Aktuelle Themenvorschläge für Bachelorarbeiten

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Prof. Dr. T. Becker

  • Ein uneigentliches Integral mit schlechten numerischen Eigenschaften
  • Gütekriterien von Zufallszahlenerzeugern
  • Praktische Bestimmung des Übertragungswertes in der PKV
  • Die Fluktuationswahrscheinlichkeiten im Heubeck-Modell
  • Optimierung in R
  • Kalibrierung der Volatilität im Black-Scholes-Modell

Prof. Dr. B. Bergter

  • Stochastische Reservierung und Machine Learning
  • GAM-Modelle in der Tarifierung
  • Survival Analyse und aktuarielle Anwendungen
  • Rückversicherung und Pareto-Mischungsmodelle
  • Statistical learning: Visualisierung
  • Validierung statistischer Modelle: BIC und Bayes-Faktoren

Prof. Dr. C. Erlwein-Sayer

  • Methoden des Statistical Learnings in der Finanzmathematik

  • Cluster-Verfahren zur Asset Allocation und Portfoliooptimierung
  • Sentiment Analysis: welchen Einfluss können Nachrichten auf die Vorhersage von Aktien- und Anleihepreise haben?
  • Künstliche Neuronale Netze
  • Entscheidungsbäume
  • Interpretable AI
  • Style Investment: Statistische Modellierung von  Investitionsentscheidungen
  • Statistische Modellierung im Risikomanagement

Prof. Dr. D. Hillebrand

  • Vorgehensweise in der statistischen Modellbildung am Beispiel einer Fallstudie
  • Performanceattribution im Portfoliomanagement
  • Copulas und ihre Anwendung in der Finanzmathematik
  • Test des CAPM
  • Der Effekt des Rebalancing auf die Performance in der Asset Allokation

Prof. Dr. M. Jäger-Ambrozewicz

Zu jedem Thema habe ich eine Basisquelle (=BQ) angegeben. 

  • Angewandte Lineare Algebra für Data Sciene – SVD und PCA (BQ: Gilbert Strang: Linear Algebra and Learning from Data, Abschnitte 1.8 und 1.9  )  
  • Konsistenz und asymptotische Normalität des Kleinste-Quadrate-Schätzers: Theorie und Monte Carlo Studie (BQ: Bruce Hansen, Econometrics)  
  • Methode der Instrumentvariablen – Grundlagen und Fallstudie (BQ: Bruce Hansen, Econometrics) 
  • Die Alternativsätze von Farkas bzw. Stiemke und deren Anwendung Anwendung in der Finanzmathematik (BQ: Mangasarian, Nonlinear Programming, Chapter 2) 
  • Baummodelle für die Zinsen (BQ: Veronesi, Chapter 9 – 11)  
  • Ein allgemeines Verfahren zur Konstruktion von Zinsbäumen (BQ: Hull, Optionen, Future und andere Derivate, Abschnitt 32.5) 
  • Wertpapierbewertung in unvollständigen Finanzmärkten -- Grundlagen im EPFMM und Fallbeispiele (BQ: Campolieti und Makarow, Financial Mathemaitcs, Abschnitt 5.4) 
  • Chicken-Brass Paradox (BQ: Kimmo Eriksson & Jonas Eliasson, Mathematics Magazine, 92:3, 213-221)(Hinweis: de.wikipedia.org/wiki/Braess-Paradoxon)

Prof. Dr. S. Porschen

  • Isotropiegruppen und Bahnräume der Komplementierungsoperation auf KNF-Klassen
  •  Schleifenfreie strikt diagonale Basishypergraphen und kombinatorische Designs
  •  Basishypergraphen und Fasertransversale linearer KNF
  •  Maximal erfüllbare KNF Formeln und Matroide
  •  Unerfüllbare lineare KNF-Klassen und kombinatorische Designs
  •  KNF-Klassen über stark regulären Graphen
  •  Darstellungen der Symmetrischen Gruppe und Anwendungen
  •  endliche Gruppen und Graphautomorphismen insbesondere Caleygraphen
  •  Quadratwurzeln (Quadratische Nichtreste) in endlichen Körpern
  •  Gruppen und kombinatorische Designs
  •  Tutte-Berge-Formel und Anwendungen
  •  Eigenschaften des chromatischen Polynoms
  •  Eigenschaften des Jonesschen Polynoms
  •  Satz von Borsuk-Ulam und Anwendungen auf Kneser-Graphen
  •  Konstruktion von Ramanujan-Graphen und Anwendungen
  •  Matroid-Durchschnitte und Anwendungen
  •  diophantische Gleichungen und Anwendungen in kombinatorischen Designs
  •  Zahlentheoretische Funktionen, insbesondere Möbiussche μ-Funktion und Anwendungen
  •  Algebraische Aspekte stark regulärer Graphen
  •  (Komplexwertige) Erzeugende Funktionen in der Kombinatorik
  •  Symplektische Geometrie und Anwendungen in der Numerik
  •  Strafmethoden in der nichtlinearen Optimierung
  •  Innere Punktmethoden in der Linearen Optimierung
  •  Abstiegsverfahren in der nichtlinearen Optimierung
  •  Vektoroptimierung und Anwendungen

Andere Themen sind bei Herrn Prof. Dr. Porschen nicht ausgeschlossen.

Prof. Dr. O. Rinne

  • Mehrgitterverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Numerische Methoden für hyperbolische Erhaltungsgleichungen
  • Numerische Lösung der Black-Scholes-Gleichung und ihrer Varianten
  • Curve shortening flow und Anwendungen
  • Topologie der Flächen
  • Minimalflächen und das Plateau-Problem

Prof. Dr. N. Togobytska

  • Mathematische Modelle für Diffusion von Innovationen
  • Partikelschwarmoptimierung mit Anwendung in Python
  • Regularisierung von Prognosemodellen für Konstruktionsstähle
  • Anwendung der Desirability-Funktion für die Optimierung von mechanischen Eigenschaften der Konstruktionsstähle